Prostym językiem o koncepcji wyspecyfikowanej złożoności: dodatek – wyspecyfikowana złożoność w ujęciu Lesliego E. OrgelaCzas czytania: 15 min

Jak wspomniałem w pierwszym artykule w niniejszej serii, Leslie E. Orgel wprowadził termin „wyspecyfikowana złożoność” w opublikowanej w 1973 roku książce The Origins of Life¹ [Pochodzenie życia]. Chociaż wyspecyfikowana złożoność w ujęciu Winstona Ewerta, Roberta Marksa i moim (przedstawiłem ją w niniejszej serii artykułów) jest próbą uchwycenia tej samej informacyjnej rzeczywistości, którą usiłował uchwycić Orgel, to nasze sformułowanie jest pod ważnymi względami odmienne.

Aby pełniej zrozumieć koncepcję wyspecyfikowanej złożoności, warto więc przyjrzeć się temu, co pierwotnie miał na myśli Orgel, i sprawdzić, jak nasze sformułowanie tej koncepcji ulepsza ujęcie Orgela. Ściśle rzecz biorąc, niniejszy artykuł ma wartość historyczną. Dlatego potraktowałem go jako dodatek. Ponieważ nakład książki The Origins of Life jest wyczerpany i jest ona trudno dostępna, więc przytaczam obszerne jej fragmenty i dodaję komentarz egzegetyczny. Koncentruję się na trzech stronach tej książki, na których Orgel wprowadza i omawia koncepcję wyspecyfikowanej złożoności (chodzi o strony 189–191).

Orgel wprowadził termin „wyspecyfikowana złożoność” w podrozdziale zatytułowanym Terrestrial Biology [Biologia ziemska]. W innym miejscu książki Orgel rozważa również biologię pozaziemską i to dlatego w książce ma na myśli wiele przypadków powstania życia – skrajnie odmienne formy życia mogły powstać w różnych częściach Wszechświata. Przygotowując grunt pod wprowadzenie koncepcji wyspecyfikowanej złożoności, Orgel omówił różne powszechnie wskazywane cechy charakterystyczne życia, takie jak reprodukcja lub metabolizm. Sądząc, że te cechy nie określają istoty życia, wprowadził on termin stanowiący przedmiot zainteresowania niniejszego artykułu:

Można dokonać bardziej fundamentalnego rozróżnienia między układami ożywionymi a układami nieożywionymi dzięki przeanalizowaniu ich struktury molekularnej i ich zachowania na poziomie molekularnym. Krótko mówiąc, organizmy żywe wyróżniają się wyspecyfikowaną złożonością. Kryształy zwykle uznaje się za prototypy prostych, ściśle wyspecyfikowanych struktur, ponieważ składają się z bardzo dużej liczby identycznych cząsteczek połączonych ze sobą w jednakowy sposób. Grudki granitu albo mieszaniny losowych polimerów to przykłady struktur, które są złożone, ale nie są wyspecyfikowane. Kryształów nie można uznać za żywe, ponieważ nie są złożone. Z kolei mieszaniny losowych polimerów nie mogą uchodzić za żywe, gdyż brak im specyficzności².

Na razie wszystko jest w porządku. Wszystko, o czym pisze tutaj Orgel, ma doskonały intuicyjny sens. Jest to spójne z trzema typami uporządkowania, które omówiłem w pierwszym artykule w niniejszej serii: uporządkowaniem powtarzalnym, uporządkowaniem losowym oraz uporządkowaniem złożonym i wyspecyfikowanym. Chcąc umieścić koncepcję wyspecyfikowanej złożoności na solidniejszej podstawie teoretycznej, Orgel powiązał ją następnie z teorią informacji:

Te ogólnikowe idee można wyrazić ściślej dzięki wprowadzeniu idei informacji. Z grubsza mówiąc, zawartość informacji w danej strukturze to minimalna liczba instrukcji potrzebna do wyspecyfikowania tej struktury. Intuicyjnie czujemy, że do wyspecyfikowania złożonej struktury potrzeba wielu instrukcji. Natomiast prostą, powtarzalną strukturę można wyspecyfikować za pomocą niewielkiej liczby instrukcji. Złożone, ale losowe struktury, z definicji w ogóle nie wymagają wyspecyfikowania³.

Zaproponowane tutaj przez Orgela ujęcie wyspecyfikowanej złożoności wymaga dalszego objaśnienia. Użyty przez niego termin „zawartość informacji” jest niejasno zdefiniowany. Według niego oznacza on „minimalną liczbę instrukcji potrzebną do wyspecyfikowania [danej] struktury”. Wskazuje to na miarę informacji kołmogorowskiej. Jednak według niego złożone i wyspecyfikowane struktury wymagają wielu instrukcji, a to wskazuje na duży stopień informacji kołmogorowskiej. Wyspecyfikowana złożoność w ujęciu przedstawionym w niniejszej serii artykułów wymaga natomiast małego stopnia informacji kołmogorowskiej.

Jednocześnie Orgel pisze, że „złożone, ale losowe struktury, […] w ogóle nie wymagają wyspecyfikowania”, a to wskazuje, że losowe struktury mają małą złożoność Kołmogorowa, co jest dokładną odwrotnością tego, jak informacja kołmogorowska charakteryzuje losowość. Według Kołmogorowa losowe struktury to te, które są niekompresowalne, czyli – mówiąc językiem Orgela – ich wyspecyfikowanie wymaga wielu instrukcji (nie jest tak, że „w ogóle nie wymagają wyspecyfikowania”).

Być może Orgel miał na myśli coś innego – staram się nadać jego słowom życzliwą interpretację – ale z punktu widzenia teorii informacji ma on ograniczone możliwości. Koncepcje Claude’a Shannona i Andrieja Kołmogorowa są dla Orgela jedynymi opcjami. Niemniej koncepcja informacji shannonowskiej, która koncentruje się na prawdopodobieństwie, a nie na zestawach instrukcji, też nie jest w stanie wyjaśnić tych ostatnich spostrzeżeń Orgela. Na szczęście Orgel ilustruje swoje spostrzeżenia trzema przykładami:

Te różnice staną się jasne dzięki następującemu przykładowi. Przypuśćmy, że chemik zgodził się zsyntetyzować wszystko, co zostanie mu dokładnie opisane. Ilu instrukcji potrzebowałby, aby utworzyć kryształ, mieszaninę losowych polimerów podobnych do DNA albo DNA bakterii E. coli?⁴

Ten fragment wydaje się obiecujący, jeśli chodzi o zrozumienie, co ma na myśli Orgel, mówiąc o wyspecyfikowanej złożoności. Niemniej wskazuje on również, że Orgel pojmuje informację wyłącznie w kategoriach zestawów instrukcji tworzenia układów chemicznych, co każe uznać, że interpretuje on informację zgodnie z ujęciem Kołmogorowa, nie zaś Shannona. W szczególności nic tutaj nie wskazuje na to, aby miał on dokonać spójnego połączenia obu tych poglądów na informację.

Oto, jak Orgel rozwija pierwszy przykład. Zauważmy, że w swoim omówieniu wskazuje on na możliwość wykorzystania krótkich opisów (jak w ujęciu wyspecyfikowanej złożoności, które przedstawiłem w niniejszej serii artykułów):

Aby opisać kryształ, musielibyśmy określić, jaką substancję chcemy otrzymać oraz sposób, w jaki cząsteczki mają być połączone ze sobą w krysztale. Pierwszy wymóg można zakomunikować za pomocą krótkiego zdania. Drugi byłby niemal równie krótki, ponieważ moglibyśmy opisać, w jaki sposób cząsteczki miałyby być ze sobą połączone, a następnie dodać: „i ciągle powtarzaj to samo”. Informację strukturalną wystarczy podać raz, ponieważ kryształ jest regularny⁵.

Ten przykład jest podobny do przykładu podanego przeze mnie w jednym z wcześniejszych artykułów, gdzie informację kołmogorowską zilustrowałem za pomocą ciągu 100 identycznych wyników rzutów monetą („0” oznaczało reszki), który można było bardzo prosto opisać: „powtórz »0« sto razy”. W odniesieniu do przedstawionego przeze mnie ujęcia wyspecyfikowanej złożoności przykłady tego typu, jaki podał Orgel, wskazują na mały stopień wyspecyfikowanej złożoności. Mała wartość informacji shannonowskiej (kryształ tworzy się niezawodnie i powtarzalnie z dużym prawdopodobieństwem, a więc ma małą złożoność) idzie tutaj w parze z małą wartością informacji kołmogorowskiej (opis instrukcji tworzenia kryształu jest krótki). Mamy tutaj do czynienia z wyspecyfikowaną niezłożonością, czyli z czymś, co można nazwać wyspecyfikowaną prostotą.

Kolejny przykład Orgela, koncentrujący się na losowości, jest bardziej pouczający i wskazuje na ogromną trudność, na którą natrafia jego ujęcie wyspecyfikowanej złożoności:

Niemal równie łatwo dałoby się powiedzieć chemikowi, jak utworzyć mieszaninę losowych polimerów podobnych do DNA. Najpierw określilibyśmy proporcję każdej z czterech zasad azotowych nukleotydów w mieszaninie. Następnie powiedzielibyśmy: „Zmieszaj zasady azotowe nukleotydów we wskazanej proporcji, dobierz z mieszaniny cząsteczki zasad azotowych nukleotydów losowo i połącz je ze sobą w zaobserwowanej kolejności. Dzięki temu chemik miałby pewność, że utworzy polimery o określonym składzie, ale sekwencje byłyby losowe⁶.

Zaproponowane przez Orgela ujęcie tworzenia losowych polimerów zdradza niezrozumienie teorii informacji. Wcześniej posługiwał się terminami „wyspecyfikować” i „wyspecyfikowany” w sensie podania pełnego zestawu instrukcji do utworzenia danej struktury – w tej sytuacji chodzi o dany polimer zasad azotowych nukleotydów. Tutaj jednak ma on na myśli coś innego. Podaje on ogólną receptę utworzenia losowych polimerów zasad azotowych nukleotydów. Ta recepta rzeczywiście jest krótka (mówi o połączeniu właściwych, oddzielnych składników i zmieszaniu ich ze sobą), co wskazuje na krótką długość opisu, ponieważ „łatwo” byłoby powiedzieć chemikowi, jak taki polimer utworzyć.

Chemik tworzy tutaj jednak nie po prostu jakiś jeden losowy polimer, lecz cały ich zbiór. I nawet gdyby chemik wytworzył taki pojedynczy polimer, nie byłby on ściśle zidentyfikowany. Należałby po prostu do klasy losowych polimerów. Zidentyfikowanie i rzeczywiste wytworzenie danego losowego polimeru wymagałoby dużego zestawu instrukcji. Wskazywałoby to na dużą, nie zaś małą, wartość informacji kołmogorowskiej i byłoby to sprzeczne z tym, co Orgel mówi o losowych polimerach.

Teraz rozważmy przykład, za pomocą którego Orgel uzasadnia wprowadzenie terminu „wyspecyfikowana złożoność”:

Niemożliwe jest podanie odpowiedniego prostego zestawu instrukcji, który umożliwiłby chemikowi zsyntetyzowanie DNA E. coli. W tej sytuacji liczy się sekwencja: tylko dzięki wyspecyfikowaniu sekwencji litera po literze (około 4 000 000 instrukcji) moglibyśmy powiedzieć chemikowi, co chcemy wytworzyć. Chemik potrzebowałby całej księgi instrukcji, nie zaś tylko kilku krótkich zdań⁷.

Ten ostatni przykład jasno uzmysławia, że według Orgela wyspecyfikowana złożoność wymaga długiego zestawu instrukcji umożliwiającego wytworzenie danej struktury. Wniosek Orgela jest więc następujący:

Należy zauważyć, że każda cząsteczka polimeru w losowej mieszaninie ma sekwencję równie dobrze określoną, jak sekwencja DNA E. coli. W losowej mieszaninie sekwencje nie są jednak wyspecyfikowane. W przypadku E. coli sekwencja DNA jest jednak kluczowa. Dwie losowe mieszaniny zawierają zupełnie różne sekwencje polimerów, ale sekwencje DNA w dwóch komórkach E. coli są identyczne, ponieważ są wyspecyfikowane. Sekwencje polimerów są złożone, lecz losowe. Natomiast sekwencja DNA E. coli także jest złożona, ale jednocześnie jest w unikatowy sposób wyspecyfikowana⁸.

Orgel wprowadza tutaj zamieszanie. Przyczyną tego zamieszania jest to, że w swoim ujęciu wyspecyfikowanej złożoności Orgel popełnia błąd przesunięcia kategorialnego. Przyznaje on, że losowa sekwencja wymaga równie długiego zestawu instrukcji, jak ten umożliwiający utworzenie DNA E. coli, ponieważ obie sekwencje są – jak ujmuje to Orgel – „określone”. W przypadku sekwencji losowych chodzi mu jednak o całą klasę albo zakres sekwencji losowych, zaś w przypadku DNA E. coli koncentruje się on na jednej konkretnej sekwencji.

Orgel ma rację, że z punktu widzenia zestawu instrukcji łatwo jest wytworzyć elementy należące do takiej klasy losowych sekwencji. Niemniej – z punktu widzenia zestawu instrukcji – łatwiej jest wytworzyć konkretną losową sekwencję niż konkretną sekwencję nielosową, taką jak sekwencja DNA E. coli. To jest błąd przesunięcia kategorialnego. Orgel używa pojęcia zestawu instrukcji na dwa bardzo różne sposoby: raz odnosi je do klasy sekwencji, a innym razem – do konkretnych sekwencji. Nie dostrzega on jednak, że mówi o dwóch różnych rzeczach.

Ujęcie wyspecyfikowanej złożoności, zaproponowane przeze mnie i Winstona Ewerta i przedstawione w niniejszej serii artykułów, obiera inny kierunek. Uporządkowanie powtarzalne cechuje się dużym prawdopodobieństwem i specyfikacją, a więc jest połączeniem małego stopnia informacji shannonowskiej i małego stopnia informacji kołmogorowskiej, czyli jest to przykład tego, co można określić mianem wyspecyfikowanej prostoty. Jest to zgodne z ujęciem Orgela. Zauważmy jednak, że w naszym ujęciu mamy tutaj do czynienia z określoną wartością wyspecyfikowanej złożoności (choć w tym przypadku ta wartość jest mała). Wyspecyfikowana złożoność, jako różnica informacji shannonowskiej i informacji kołmogorowskiej, przyjmuje ciągłe wartości i jest stopniowalna. W przypadku uporządkowania powtarzalnego wyspecyfikowana złożoność przyjmuje – w naszym ujęciu – małe wartości.

Zastosowanie wyspecyfikowanej złożoności w ujęciu Orgela do odróżnienia losowego polimeru zasad azotowych nukleotydów od DNA E. coli różni się jednak wyraźnie od zastosowania naszego ujęcia wyspecyfikowanej złożoności do tych samych polimerów. W naszym ujęciu sekwencja losowa ma dużą wartość informacji shannonowskiej, ale z tego względu, że nie ma krótkiego opisu, ma też dużą wartość informacji kołmogorowskiej. W związku z tym te wartości znoszą się ze sobą, a więc wartość wyspecyfikowanej złożoności takiej sekwencji jest mała lub nieokreślona.

W naszym ujęciu trzeba natomiast podjąć odpowiedni wysiłek, aby wykazać, że DNA E. coli rzeczywiście cechuje się wyspecyfikowaną złożonością. Problem polega na tym, że konkretna sekwencja, o której tutaj mowa, ma małe prawdopodobieństwo, a więc dużą wartość informacji shannonowskiej. Jednocześnie sekwencja ta zapewne nie ma krótkiego, ścisłego opisu. W naszym ujęciu do wykazania, że DNA E. coli cechuje się wyspecyfikowaną złożonością, potrzebny jest krótki opis, który nie tylko odpowiada tej sekwencji, ale również opisuje zdarzenie o małym prawdopodobieństwie, łącząc ze sobą dużą wartość informacji shannonowskiej i małą wartość informacji kołmogorowskiej.

W naszym ujęciu i w zastosowaniu do tego przykładu wyspecyfikowana złożoność oznacza, że opis musi obejmować nie tylko konkretną sekwencję, lecz zakres sekwencji, którym odpowiada ten opis. Zauważmy, że nie mamy tutaj do czynienia z błędem przesunięcia kategorialnego, jak w przypadku ujęcia Orgela. W naszym ujęciu wyspecyfikowana złożoność zawsze dotyczy dopasowania zdarzeń do opisów tych zdarzeń, przy czym każde konkretne zdarzenie uznaje się za opisane, o ile odpowiada mu jakiś opis. Na przykład rzutom kością do gry, w których wypada ścianka z sześcioma oczkami, odpowiada opis „parzysty wynik rzutu kością do gry”.

Czy istnieje prosty opis DNA E. coli, który wskazuje na to, że ta sekwencja DNA cechuje się wyspecyfikowaną złożonością w sensie wyłożonym w niniejszej serii artykułów? Na to pytanie trudno jest udzielić odpowiedzi. Od tej odpowiedzi zależy możliwość rozstrzygnięcia między darwinowską teorią ewolucji a teorią inteligentnego projektu. Orgel miał tego świadomość, gdy pisał poniżej przytoczone słowa bezpośrednio po wprowadzeniu koncepcji wyspecyfikowanej złożoności, aczkolwiek jego odniesienie do cudów odwraca uwagę od sedna sprawy (spór dotyczy tego, czy życie jest wytworem inteligencji, a nie ma powodu sądzić, że działająca w przyrodzie inteligencja musi dokonywać cudów):

Ponieważ jako naukowcy nie możemy postulować cudów, więc musimy zakładać, że pojawienie się „życia” z konieczności poprzedzał okres ewolucji. Najpierw powstały replikujące się struktury, które miały niską, ale niezerową zawartość informacji. Dobór naturalny doprowadził następnie do rozwoju szeregu struktur o coraz większej złożoności i zawartości informacji, aż w końcu utworzyła się taka struktura, którą możemy uznać za „ożywioną”⁹.

Orgel sugeruje tutaj, że życie ewoluowało do coraz większych poziomów złożoności, a na żadnym etapie nie działo się nic skrajnie mało prawdopodobnego. Dobór naturalny postrzegany jest więc jako wzmacniacz prawdopodobieństwa, który uprawdopodobnia to, co w przeciwnym razie byłoby mało prawdopodobne. Czy istnieje prosty opis, który odpowiada DNA E. coli, a odpowiadające mu zdarzenie jest bardzo mało prawdopodobne nie tylko wtedy, gdy izolowane zasady azotowe nukleotydów tworzące DNA E. coli postrzegane są jako czysto losowa mieszanina, ale też przy uwzględnieniu ich ewoluowalności drogą ewolucji darwinowskiej?

Trudno precyzyjnie odpowiedzieć na to pytanie, ponieważ trudno oszacować prawdopodobieństwo utworzenia DNA E. coli z udziałem doboru naturalnego bądź bez jego udziału. Przyjmując zaproponowane przez Orgela ujęcie wyspecyfikowanej złożoności, musielibyśmy powiedzieć, że DNA E. coli cechuje się wyspecyfikowaną złożonością. Jednak w naszym ujęciu przypisanie czemuś wyspecyfikowanej złożoności zawsze wymaga pewnego wysiłku: znalezienia opisu odpowiadającego zaobserwowanemu zdarzeniu; wykazania, że ten opis jest krótki; oraz wykazania, że zdarzenie ściśle identyfikowane przez ten opis ma małe prawdopodobieństwo, co wskazuje na dużą wartość informacji shannonowskiej i małą wartość informacji kołmogorowskiej.

Dla teorii inteligentnego projektu w jej zastosowaniu do biologii wyzwaniem stojącym przed wykazaniem istnienia wyspecyfikowanej złożoności zawsze jest znalezienie układu biologicznego, który można krótko opisać (co da małą wartość informacji kołmogorowskiej) i którego ewoluowalność, nawet w sensie darwinowskim, ma małe prawdopodobieństwo (co da dużą wartość informacji shannonowskiej). Zaproponowane przez Orgela ujęcie wyspecyfikowanej złożoności jest zupełnie odmienne. W moim przekonaniu jest ono nie tylko konceptualnie niespójne, ale też zbyt mocno i odgórnie faworyzuje darwinowską teorię ewolucji.

Podsumowując, w niniejszym dodatku szczegółowo przedstawiłem zaproponowane przez Orgela ujęcie wyspecyfikowanej złożoności, tak aby czytelnicy mogli sami zdecydować, które ujęcie wyspecyfikowanej złożoności bardziej im odpowiada – Orgela, czy to omówione w niniejszej serii artykułów.

William A. Dembski

Oryginał: Specified Complexity Made Simple, „Bill Dembski: Freedom, Technology, Education” 2024, February 26 [dostęp: 7 VIII 2024].

Przekład z języka angielskiego: Dariusz Sagan

Literatura: