Jason Rosenhouse i „dowód matematyczny”Czas czytania: 10 min

Niniejszy tekst stanowi dziewiątą część recenzji książki Jasona Rosenhouse’a, The Failures of Mathematical Anti-Evolutionism, Cambridge University Press, New York 2022, s. 310. Cała recenzja w języku angielskim dostępna jest również na stronie internetowej autora: BillDembski.com.

Powszechnie stosowanym chwytem retorycznym jest tak duże wyolbrzymianie stanowiska oponentów, że staje się ono niemożliwe do utrzymania, a nawet niedorzeczne. Jason Rosenhouse stosuję tę taktykę wielokrotnie w swojej książce. Teoretycy projektu argumentują na przykład, że istnieją świadectwa silnie przemawiające za tym, że wić bakteryjna została zaprojektowana, i uznają, że matematyka pomaga w sformułowaniu takiej empirycznej argumentacji. W odniesieniu do wici Rosenhouse pisze jednak: „Antyewolucjoniści wygłaszają śmiałe, daleko idące twierdzenia, że pewien złożony układ [w tym przypadku ma na myśli wić] nie mógł powstać drogą ewolucji. Wmawiają ludziom, że mają na to rozstrzygający dowód matematyczny”¹. Jestem jednym z tych, którzy sformułowali matematyczny argument na rzecz zaprojektowania wici bakteryjnej, a Rosenhouse stawia ten zarzut właśnie w stosunku do mnie: „Dembski twierdzi, że jego metody umożliwiają mu matematyczne dowiedzenie błędności teorii ewolucji”².

Rosenhouse, jako matematyk, musi na pewnym poziomie zdawać sobie sprawę z tego, że mija się z prawdą. Zastosowanie matematyki w argumentacji to jedno, ale zupełnie czymś innym jest sformułowanie dowodu matematycznego. Dowód matematyczny to coś znacznie mocniejszego niż zastosowanie matematyki w argumentacji i Rosenhouse wie, na czym polega różnica między jednym a drugim. Nigdy nie powiedziałem, że sformułowałem dowód matematyczny twierdzenia o zaprojektowaniu takich układów jak wić bakteryjna. Dowody matematyczne nie pozostawiają miejsca na omylność lub błąd. W argumentach teorii inteligentnego projektu wykorzystywana jest matematyka, ale jak wszystkie argumenty empiryczne nie cechują się one dedukcyjną pewnością charakterystyczną dla dowodów matematycznych. Mogę matematycznie udowodnić, że 6 jest liczbą złożoną, ponieważ jej dzielnikami są liczby 2 i 3. Jestem w stanie dowieść matematycznie, że 7 jest liczbą pierwszą, sprawdzając wszystkie liczby większe od 1 i mniejsze od 7 oraz wykazując, że żadna z nich nie jest dzielnikiem liczby 7. Nie istnieje jednak żaden dowód matematyczny, że wić bakteryjna została zaprojektowana, i żaden znany mi teoretyk projektu nigdy takiego dowodu nie zaproponował.

Ukryty cel Rosenhouse’a

W jaki więc sposób Rosenhouse doszedł do wniosku, że sformułowałem dowód matematyczny twierdzenia o zaprojektowaniu wici bakteryjnej? Podejrzewam, że problemem jest tutaj ukryty cel Rosenhouse’a, czyli zdyskredytowanie mojej pracy w zakresie teorii inteligentnego projektu niezależnie od jej wartości merytorycznej. Rosenhouse nie ma żadnych motywacji, by przeczytać moje prace starannie lub należycie je przedstawić. Na przykład krytykuje zawarty w mojej wydanej w 2002 roku książce Nic za darmo argument probabilistyczny na rzecz zaprojektowania wici bakteryjnej, traktując go jako dowód matematyczny, który na dodatek jest nieudany. Moją argumentację uznaje on jednak za dowód matematyczny, nie mając żadnego, choćby nawet potencjalnego, uzasadnienia. Zobaczmy, jak formułuję swój argument – już sama zastosowana przeze mnie terminologia jest tak daleka od sformułowań charakterystycznych dla dowodów matematycznych, jak to tylko możliwe (a wiem to, ponieważ dowiodłem w swoim życiu trochę twierdzeń matematycznych):

Choć może się wydawać, że wyssałem te liczby z palca, starałem się być ostrożny w szacunkach. Nie ulega wątpliwości, że to zagadnienie wymaga jeszcze wielu badań biologicznych. Ogromnym wyzwaniem jest potwierdzenie tych liczb i upewnienie się, czy nie są specjalnie dobrane tak, by szala przechyliła się na czyjąś korzyść. Uzyskanie pewnych, dobrze potwierdzonych szacunków współczynników tolerancji perturbacyjnej i identyczności perturbacyjnej [wykorzystywanych do obliczania prawdopodobieństw stanowiących miarę ewoluowalności] będzie wymagać starannych badań naukowych. Szacunki takie nie są jednak niemożliwe. Współczynniki tolerancji perturbacyjnej można oceniać na gruncie empirycznym za pomocą eksperymentów z losowymi substytucjami, w których dokonuje się jednej, dwóch lub kilku substytucji³.

To oczywiste, że posłużyłem się w swojej argumentacji matematyką, ale równie oczywiste jest, że nie twierdzę, iż sformułowałem dowód matematyczny. W części książki, z której pochodzi ten cytat, przedstawiam techniki matematyczne i probabilistyczne, których można użyć do sformułowania empirycznego argumentu na rzecz zaprojektowania wici bakteryjnej. Nie jest to dowód matematyczny, lecz argument empiryczny, a nawet nie tyle jest to w pełni rozwinięty argument empiryczny, ile szkielet takiego argumentu. Innymi słowy, pokazuję, jak taki argument mógłby wyglądać, gdyby uzupełniono go biologicznymi i probabilistycznymi szczegółami.

Wszystko albo nic

W tej postaci argument ten nie cechuje się dedukcyjną pewnością. Dowód matematyczny działa na zasadzie wszystko albo nic, natomiast potwierdzenie empiryczne jest stopniowalne. Celem argumentów empirycznych jest zwiększenie stopnia potwierdzenia danej tezy – w tym przypadku, że wić bakteryjna jest rezultatem inteligentnego projektu. Bezstronny czytelnik uznałby, że moja konkluzja jest wyważona i umiarkowana. Rosenhouse krytykuje zaś argument pozorny, tak wyolbrzymiając moją rzeczywistą argumentację, by nie miała żadnej wartości merytorycznej.

Współczynniki tolerancji perturbacyjnej i identyczności perturbacyjnej, o których mowa jest w wyżej przytoczonym cytacie, odnoszą się do typów sąsiedztw, które mają znaczenie dla ścieżek ewolucyjnych. Takie sąsiedztwa i ścieżki stanowiły przedmiot poprzednich dwóch postów w niniejszej serii tekstów⁴. Oba współczynniki perturbacji to narzędzia probabilistyczne służące do badania ewoluowalności takich układów jak wić bakteryjna. Praca z ich wykorzystaniem wymaga nieco technicznego wyrafinowania, ale celem ich stosowania jest uczciwa próba zmierzenia się z prawdopodobieństwami związanymi z rzeczywistymi układami biologicznymi.

W tym momencie Rosenhouse mógłby udawać, że jest zszokowany. Mógłby sugerować, iż sprawiłem wrażenie, że sformułowałem odznaczający się całkowitą pewnością argument na rzecz zaprojektowania wici bakteryjnej, ale teraz wycofuję się z tego i twierdzę, że probabilistyczne świadectwa zaprojektowania wici są podważalne. Naprawdę chodzi jednak o coś innego. Kiedy Michael Behe zdefiniował nieredukowalną złożoność, zidentyfikował tym samym pewną klasę układów biologicznych (nieredukowalnie złożonych), które wymykają się wyjaśnieniom darwinowskim i wskazują na projekt. Jednocześnie Dembski opracował metodę wnioskowania o projekcie. Co się stanie, jeśli zastosujemy tę metodę do układów nieredukowalnie złożonych? Czy można dzięki niej dojść do wniosku o zaprojektowaniu takich układów? Na to właśnie pytanie starałem się znaleźć odpowiedź, koncentrując się konkretnie na wici bakteryjnej.

Błędne koło w rozumowaniu?

Ponieważ wnioskowanie o projekcie, jako metoda, pozwala przyjąć wniosek o projekcie na podstawie tak zwanej wyspecyfikowanej złożoności (więcej na ten temat powiem w dalszej części niniejszej serii tekstów⁵), Rosenhouse utrzymuje, że mój argument oparty jest na błędnym kole w rozumowaniu. Rzekomo z góry zakładam, że nieredukowalna złożoność wyklucza darwinowską ewolucję układu. Na tej podstawie rzekomo dochodzę do wniosku, że darwinowska ewolucja układu nieredukowalnie złożonego musi być bardzo mało prawdopodobna (skoro jest niemożliwa, to i mało prawdopodobna). Niczego takiego jednak nie robię. Nieredukowalna złożoność stanowi dla mnie wskazówkę, gdzie w świecie biologii szukać małego prawdopodobieństwa. Mówiąc konkretniej, wykorzystuję określone cechy układów nieredukowalnie złożonych, takich jak wić bakteryjna, w celu obliczenia prawdopodobieństw związanych z ich ewoluowalnością. W przypadku wici dochodzę do wniosku, że te prawdopodobieństwa wydają się małe i uprawomocniają twierdzenie o jej zaprojektowaniu.

Mogę być jednak w błędzie (to dlatego mówię, że liczby należy podawać, mając mocne podstawy, i że trzeba się upewnić, czy nikt nie oszukuje). Nadal nie jestem w pełni zadowolony z liczb, które podałem w obliczeniach prawdopodobieństwa powstania wici bakteryjnej zawartych w książce Nic za darmo. Rosenhouse i inni darwiniści nie powinni jednak z tego powodu świętować. Faktem pozostaje, że nie dysponują oni żadnymi obliczeniami prawdopodobieństwa powstania układów nieredukowalnie złożonych. Co gorsze, ponieważ są tak święcie przekonani, że takie układy wyewoluowały w sposób darwinowski, z góry (bez potrzeby wstania ze swoich wygodnych foteli) wiedzą, że te prawdopodobieństwa muszą być duże. Celem tej części książki Nic za darmo było nie tyle zapewnienie definitywnego obliczenia prawdopodobieństwa powstania wici, ile przedstawienie technik obliczania prawdopodobieństw w takich sytuacjach (na przykład prawdopodobieństw związanych ze współczynnikami perturbacyjnymi).

W swojej książce Rosenhouse twierdzi, że „tylko raz podjąłem próbę zastosowania [mojej] metody do jakiegoś rzeczywistego układu biologicznego”⁶, mając na myśli przedstawione w książce Nic za darmo obliczenia dotyczące wici bakteryjnej. I oczywiście uważa, że moje obliczenia są błędne. Niemniej zastosowałem tę metodę również w innych publikacjach, uzyskując przy tym bardziej przekonujące liczby⁷. W tym przypadku moja metoda wnioskowania o projekcie prowadzi do znacznie pewniejszych wniosków niż w przypadku wici bakteryjnej. Przemawiają za tym dwa powody: (1) podane liczby biorą się z biologii i zostały ustalone przez biologa (Douglasa Axe’a) oraz (2) układy, o których tutaj mowa (małe białka enzymatyczne liczące około 150 aminokwasów), jest znacznie łatwiej analizować niż duże maszyny molekularne, takie jak wić bakteryjna, która składa się z dziesiątek tysięcy podjednostek białkowych.

Skrywanie się za złożonością

Darwiniści zawsze skrywali się za złożonością układów biologicznych. Zamiast zmierzyć się z problemem złożoności odwracają kota ogonem i mówią: „Udowodnijcie, że nie mamy racji, i wykażcie, że te układy nie powstały drogą darwinowskiej ewolucji”. Jak zwykle, nie biorą na siebie ciężaru dowodu. Za sprawą nieokreśloności mechanizmu darwinowskiego, w ramach którego wszystko, co najbardziej interesujące w procesie ewolucji, odbywa się na zasadzie kooptacji i koewolucji, gdzie struktury i funkcje muszą ulegać zmianie równocześnie, a kluczowe ewolucyjne formy pośrednie nigdy nie są całkowicie jawnie identyfikowane, darwiniści w gruncie rzeczy uodpornili swoją teorię na krytykę. Teoretyk projektu chcący zastosować metodę wnioskowania o projekcie do rzeczywistych układów biologicznych musi więc znaleźć strefę Złotowłosej, w której układ jest dostatecznie złożony, by można było stwierdzić projekt, o ile da się obliczyć prawdopodobieństwa, i jednocześnie na tyle prosty, by dało się obliczyć rzeczywiste prawdopodobieństwa. W moim przekonaniu praca Douglasa Axe’a jest pod tym względem najlepsza. Powrócimy do tego tematu później⁸, ponieważ Axe również stanowi cel krytyki Rosenhouse’a.

William A. Dembski

Oryginał: Jason Rosenhouse and “Mathematical Proof”, „Evolution News & Science Today” 2022, June 27 [dostęp 21 VI 2023].

Przekład z języka angielskiego: Dariusz Sagan

Źródło zdjęcia: Pixabay

Ostatnia aktualizacja strony: 21.6.2023

Literatura: