Najważniejsza zasada leżąca u postaw drugiego prawa termodynamikiCzas czytania: 12 min

Zdarzenia skrajnie mało prawdopodobne

W opublikowanym na łamach czasopisma „The Mathematical Intelligencer” artykule z roku 2000 stwierdziłem, że:

Drugie prawo termodynamiki – a przynajmniej jego najważniejsza zasada – mówi o tym, że siły naturalne nie powodują zaistnienia skrajnie mało prawdopodobnych zdarzeń. Absurdalnym jest więc twierdzić, że skoro do Ziemi dociera energia Słońca, drugie prawo nie zostało podważone w momencie zmiany układu atomów prowadzącej do powstania encyklopedii i komputerów¹.

Jeden z czytelników napisał tekst polemiczny wobec mojego artykułu, w którym oznajmił, że każdy dłuższy ciąg wyników rzutów monetą jest skrajnie mało prawdopodobny, a co za tym idzie moje stwierdzenie, że „siły naturalne nie powodują zaistnienia skrajnie mało prawdopodobnych zdarzeń” jest fałszywe². Jest to w rzeczy samej słuszna uwaga i od tamtej pory z większą dozą ostrożności dobierałem słowa, aby lepiej wyrazić, że w myśl najważniejszej zasady stojącej za drugim prawem termodynamiki:

Siły naturalne (nieinteligentne) nie powodują zdarzeń na poziomie makroskopowym, które są skrajnie mało prawdopodobne w skali mikroskopowej³.

Aby uznać dane zdarzenia za skrajnie mało prawdopodobne, muszą one być w prosty sposób opisywalne na poziomie makroskopowym; jeśli uwzględnimy skrajnie mało prawdopodobne zdarzenia, które da się opisać jedynie metodą atom po atomie (lub moneta po monecie), to jest ich tak wiele, że niektóre z pewnością się wydarzą. Ale jeżeli zdefiniujemy jakieś zdarzenie jako „makroskopowo opisywalne”, kiedy można je przedstawić w m lub mniejszej liczbie bitów, to istnieje co najwyżej 2^m zdarzeń, które jesteśmy w stanie w ten sposób opisać. Następnie, jeśli powtórzymy eksperyment 2^k razy i zdefiniujemy pewne zdarzenie jako „skrajnie mało prawdopodobne”, wtedy jeżeli prawdopodobieństwo jego wystąpienia wynosi mniej niż 1/2ⁿ, możemy określić taki próg prawdopodobieństwa (n >> k+m), który da nam pewność, że pewne zdarzenia, które określamy jako skrajnie mało prawdopodobne i makroskopowo opisywalne, nigdy nie wystąpią. A przy 10²³ obiektów elementarnych w molu prawie wszystko, co w mikroskali jest skrajnie mało prawdopodobne, będzie wręcz niemożliwie. Jeśli miliard razy rzucimy symetryczną monetą, każdy konkretny wynik, który otrzymamy, można uznać za skrajnie mało prawdopodobny. Zadziwi nas natomiast, jeżeli wydarzy się coś równie mało prawdopodobnego, a do tego możliwego do opisania w sposób prosty (makroskopowo), na przykład „tylko wyniki rzutów o numerach będących liczbami pierwszymi to reszki” lub też „wyniki ostatniego miliona rzutów to orły”.

W odizolowanym kawałku stali temperatura i zawarte w niej cząsteczki węgla rozchodzą się w sposób coraz bardziej losowy (bardziej jednorodnie), co jest zgodne z prawami prawdopodobieństwa na poziomie mikroskopowym: byłoby czymś niezwykłym – zakładając, że zachodzą jedynie zjawiska przewodzenia ciepła i dyfuzji – gdyby ten proces miał charakter nielosowy. Wszelkie prawa prawdopodobieństwa wskazują, że komputer cyfrowy, pozostawiony na pastwę sił przyrody, w końcu ulegnie rozkładowi i zamieni się w złom i jest skrajnie mało prawdopodobne, aby nastąpił proces odwrotny, ponieważ ze względu na wszystkie układy, jakie mogłyby przyjąć atomy, tylko nieliczne byłyby w stanie wykonywać operacje logiczne i arytmetyczne.

Zasada, o której mowa, bardzo przypomina wniosek, do którego doszedł William Dembski i który jest często powtarzany przez zwolenników teorii inteligentnego projektu. Dembski wskazuje, że można wykryć działanie istot inteligentnych, ponieważ tylko w ten sposób powstają przedmioty charakteryzujące się „wyspecyfikowaniem” (opisywalne w sposób prosty lub makroskopowy) oraz „złożonością” (skrajnie małym prawdopodobieństwem)⁴. Każde pudło wypełnione kablami i elektronicznymi gadżetami można nazwać złożonym, aby jednak dostrzec w nim ślady ingerencji tej czy innej istoty inteligentnej, owe pudło musi wykonywać określone funkcje, jak odbieranie sygnału telewizyjnego czy też wyświetlanie obrazów na ekranie.

Rozszerzenie do układów otwartych

Czy zatem powstanie i ewolucja życia, a także rozwój cywilizacji na uprzednio jałowej planecie narusza bardziej ogólne stwierdzenia drugiego prawa termodynamiki? Trudno jest wyobrazić sobie coś, co w bardziej oczywisty i spektakularny sposób narusza najważniejszą zasadę leżącą u podstaw drugiego prawa niż pomysł, że cztery podstawowe, nieinteligentne siły fizyczne mogłyby same zmienić układ elementarnych cząstek materii w komputery, teksty naukowe, elektrownie jądrowe oraz telefony komórkowe. Materialiści oczywiście zwracają uwagę, że wszystkie twierdzenia drugiego prawa odnoszą się tylko do układów izolowanych. Przykładowo: „W układzie izolowanym kierunek spontanicznej zmiany przebiega od układu o mniejszym prawdopodobieństwie do układu o większym prawdopodobieństwie” oraz „W układzie izolowanym kierunek spontanicznej zmiany przebiega od uporządkowania do nieuporządkowania”⁵.

Chociaż drugie prawo termodynamiki tak naprawdę dotyczy prawdopodobieństwa, materialiści nie przywiązują do tego większej uwagi, twierdząc, że z technicznego punktu widzenia proces ewolucji zachodzi zgodnie z twierdzeniami drugiego prawa, ponieważ Ziemia otrzymuje energię ze Słońca, więc nie jest to izolowany system. Niemniej na łamach „BIO-Complexity” i ponownie w artykule z 2017 roku w „Physics Essays” wskazałem, że najważniejsza zasada leżąca u podstaw drugiego prawa termodynamiki jak najbardziej ma zastosowanie do układów otwartych⁶. Należy po prostu wziąć pod uwagę to, co wykracza poza układ otwarty, i na tej podstawie rozstrzygać, co jest skrajnie mało prawdopodobne, a co nie. W obu tekstach uogólniłem drugie z przytoczonych w poprzednim akapicie zdań⁷ do postaci następującego twierdzenia:

Jeśli wzrost uporządkowania jest skrajnie mało prawdopodobny w przypadku, gdy układ jest izolowany, jest on nadal tak samo skrajnie mało prawdopodobny w układzie otwartym, chyba że dostaje się do niego coś, co sprawia, że nie jest on skrajnie mało prawdopodobny.

Następnie zilustrowałem tę tautologię, pokazując, że entropia związana z dowolnym dyfundującym składnikiem X (jeśli przez X rozumiemy ciepło, mówimy wtedy po prostu o entropii termicznej) może maleć w układzie otwartym, ale nie szybciej niż jest eksportowana przez jego granicę⁸. Ponieważ „entropia-X” jest miarą nieuporządkowania w dystrybucji X, możemy powiedzieć, że „uporządkowanie-X” (ujemna wartość entropii-X) może wzrastać w układzie otwartym, ale nie szybciej niż jest ono importowane spoza granic tegoż układu. Po raz pierwszy opublikowałem tę analizę w mojej odpowiedzi – Can ANYTHING Happen in an Open System?⁹ [Czy w układzie otwartym może się COKOLWIEK wydarzyć?] – na krytykę wobec innego mojego artykułu [chodzi o tekst A Mathematician’s View of Evolution¹⁰ [Teoria ewolucji okiem matematyka – przyp. tłum.] w czasopiśmie „Mathematical Intelligencer” i ponownie w dodatku do tekstu Johna Wileya z 2005 roku, The Numerical Solution of Ordinary and Partial Differential Equations¹¹ [Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych] i jeszcze raz w publikacji zbiorowej Biological Information: New Perspectives¹² [Informacja biologiczna. Nowe ujęcia].

Nikt nie ma najmniejszych wątpliwości co do tego, że w izolowanym układzie siły przyrody nigdy nie przeorganizują złomu w komputery cyfrowe, ponieważ jest to skrajnie mało prawdopodobne. Jeżeli układ jest otwarty, to pojawienie się komputerów nadal jest skrajnie mało prawdopodobne, chyba że do systemu dostanie się coś z zewnątrz, co doprowadzi do powstania komputerów – na przykład inne komputery.

Odniesienie do naszego układu otwartego

Rozważmy teraz jedno konkretne wydarzenie, które miało miejsce na Ziemi, a które wydaje się być skrajnie mało prawdopodobne: „Ze skalistej, pozbawionej życia planety, z czasem wyłoniły się pojazdy kosmiczne zdolne do bezpiecznego lotu na Księżyc i z powrotem”. Jest to z pewnością możliwe do opisania makroskopowo, ale czy nie jest to skrajnie mało prawdopodobne w skali mikroskopowej? Materialista musiałby twierdzić, że to tylko wydaje się skrajnie mało prawdopodobne, ale tak naprawdę takie nie jest. Argumentowałby, że kilka miliardów lat temu na drodze naturalnych procesów chemicznych uformował się jakiś prosty samoreplikator i przez kolejne miliony lat dobór naturalny zdołał tak pokierować procesem replikacji kolejnych samoreplikatorów, że powstali inteligentni, świadomi ludzie, którzy są w stanie zbudować pojazdy mogące bezpiecznie dotrzeć do Księżyca i wrócić.

Mógłbym wówczas odpowiedzieć tak, że przy całej zaawansowanej technologii, którą mamy, my ludzie nawet nie jesteśmy blisko zaprojektowania „prostego” samoreplikatora – to jest nadal czysta naukowa fikcja¹³. Jeżeli taką maszynę chcielibyśmy dodatkowo rozbudować o możliwość tworzenia swoich kopii, to ten cel jest jeszcze bardziej odległy, ponieważ taka maszyna musiałaby być jeszcze bardziej skomplikowana. Jak więc mogliśmy uwierzyć, że coś takiego jest czystym przypadkiem? Przypuśćmy jednak, że jakoś udało nam się zaprojektować, powiedzmy, flotę samochodów, które w sposób autonomiczny mogłyby się powielać, a ich kopie również byłyby zdolne do tworzenia nowych egzemplarzy. Czy ktokolwiek uwierzyłby, że gdybyśmy przez dłuższy czas pozostawili takie pojazdy samym sobie, to czy błędy kopiowania nie doprowadziłyby do niczego innego jak dewolucja? To pójdźmy jeszcze dalej – czy ktokolwiek uwierzyłby, że tego rodzaju maszyny byłyby zdolne na drodze selekcji przekształcić się w jeszcze bardziej zaawansowane modele samochodów? (A może po kilku miliardach lat nawet doszłoby do powstania inteligentnych, świadomych samochodów?) Musimy więc pogodzić się z tym, że nie jesteśmy w stanie pojąć, jak żywe istoty mogą przekazać swoje złożone struktury potomstwu bez znaczącej, zachodzącej pokoleniowo degradacji, a tym bardziej w jaki sposób ewoluują w jeszcze bardziej złożone struktury.

Wnioski

Materialiści wypracowali kreatywne sposoby argumentowania, że ​​to, co wydarzyło się na Ziemi, nie narusza bardziej ogólnych twierdzeń drugiego prawa termodynamiki, które można znaleźć w tekstach z dziedziny fizyki. Chodzi przede wszystkim o argument z „kompensacji”¹⁴, według którego w układzie otwartym „entropia” może się zmniejszyć, o ile spadek jest kompensowany przez równe lub większe wzrosty entropii na zewnątrz tego układu. Ponieważ w tym kontekście „entropia” jest po prostu synonimem „nieuporządkowania”, argument z kompensacji, jak przedstawiłem go w „Physics Essays”¹⁵, zasadniczo mówi, że skrajnie mało prawdopodobne zdarzenia mogą zachodzić w układzie otwartym, o ile zdarzenia dziejące się poza nim, gdyby zmienić kierunek zmian, zachodziłyby z jeszcze mniejszym prawdopodobieństwem. (Dwa artykuły z „American Journal of Physics” omówione w „Physics Essays” w rzeczywistości przedstawiają ten argument całkiem dokładnie, wraz z szacunkami prawdopodobieństwa [chodzi o Entropy and Evolution¹⁶ oraz o Evolution and the Second Law of Thermodynamics¹⁷ – przyp. tłum.]). Argument z kompensacji jest niesłuszny nawet w przypadku zastosowania go tylko do entropii termicznej, ponieważ spadek w układzie otwartym jest ograniczony nie przez wzrosty na zewnątrz układu, ale, jak wykazałem, przez sumę ciepła wyemitowanego poza jego granice¹⁸. Albo, jak pokazuje wideo Ewolucja: proces inny niż wszystkie¹⁹, skoro tornada czerpią energię ze Słońca, argument z kompensacji mógłby równie dobrze wskazywać, że ​​tornado o ruchu wstecznym mogłoby przekształcić stos gruzu i złomu w domy oraz samochody, co byłoby zgodne z drugim prawem termodynamiki.

Ale tak naprawdę jest tylko jeden sposób, aby pokazać, że to, co wydarzyło się na Ziemi, nie narusza najważniejszej zasady leżącej u podstaw drugiego prawa termodynamiki. Należałoby stwierdzić, że tylko wydaje się ze wszech miar mało prawdopodobne, iż w odpowiednich warunkach napływ energii gwiezdnej na planetę mógłby spowodować, że atomy przekształcą się w elektrownie jądrowe, komputery cyfrowe, encyklopedie, teksty naukowe oraz międzyplanetarne statki kosmiczne.

W taki scenariusz muszą oczywiście wierzyć materialiści, ponieważ twierdzą, że w naszym Wszechświecie nie może działać nic poza nieinteligentnymi siłami. Ale z całą pewnością rozsądny człowiek zainteresowany nauką nie pójdzie tym tropem, ponieważ zauważy, że jest naprawdę ze wszech miar mało prawdopodobne, aby same nieinteligentne siły mogły stworzyć naszą cywilizację.

Granville Sewell

Oryginał: The Underlying Principle Behind the Second Law, „Evolution News & Science Today” 2022, January 4 [dostęp 12 VIII 2022].

Przekład z języka angielskiego: Adam Wójcicki

Źródło zdjęcia: Pixabay

Ostatnia aktualizacja strony: 12.08.2022

Książki tego autora w księgarni Fundacji En Arche:

Granville Sewell, Na początku. Eseje o teorii inteligentnego projektu, tłum. Z. Kościuk, „Seria Inteligentny Projekt”, Fundacja En Arche, Warszawa 2022.

Literatura: