Darwinista jako matematyczny policjant: tor 1 i tor 2Czas czytania: 7 min

Niniejszy tekst stanowi siódmą część recenzji książki Jasona Rosenhouse’a, The Failures of Mathematical Anti-Evolutionism, Cambridge University Press, New York 2022, s. 310. Cała recenzja w języku angielskim dostępna jest również na stronie internetowej autora: BillDembski.com.

Jason Rosenhouse rozważa matematyczną argumentację na rzecz teorii inteligentnego projektu z sofistycznym celem zdyskredytowania jej, nie zaś z poważnym zamiarem uzyskania rzeczywistej wiedzy. Nie wykazuje też żadnej skłonności do zrozumienia rzeczywistej teorii ewolucji. Dlatego warto wskazać jego ewolucjonistyczne założenia i przenalizować jego pieczołowite próby obrony tych założeń. To już jednak zrobiłem. Rozważmy teraz matematyczne szczegóły krytyki Rosenhouse’a.

Chcąc wspomóc swoją argumentację, Rosenhouse mianuje się matematycznym policjantem i określa reguły, w świetle których teoretycy projektu mogą używać matematyki w argumentacji przeciwko darwinizmowi i na rzecz teorii inteligentnego projektu. Pojawia się tutaj jednak problem zastosowania podwójnego standardu. Rosenhouse nalega, by teoretycy projektu przestrzegali określonych przez niego zasad, ale sam je ignoruje. Odgrywa on rolę matematycznego policjanta w ten sposób, że dzieli zastosowanie matematyki na dwa tory: tor 1 i tor 2. Tor 1 oznacza intuicyjne zastosowanie matematyki, czyli rozważania pozbawione szczegółów lub nieodwołujące się do żadnych formalizmów. Tor 2 to matematyka w pełni ścisła, zapewniająca wszystkie szczegóły i jawnie identyfikująca odpowiednie formalizmy. Według Rosenhouse’a poważna matematyka musi podążać torem 2.

Sztuczne rozróżnienie

Rozróżnienie Rosenhouse’a jest sztuczne, ponieważ większa część matematyki odbywa się między torem 1 a torem 2 i choć nie jest w pełni nieformalna, to nie cechuje jej obsesyjna ścisłość. Faktem jest, że matematycy, zwłaszcza pracujący w swoich obszarach specjalizacji, mogą przyjąć w punkcie wyjścia dużą część wiedzy zastanej, która jest powszechnie akceptowana przez innych matematyków. Pamiętam, jak odbywałem kurs topologii algebraicznej i zastanawiałem się „Gdzie są dowody”? – uzasadnienia twierdzeń matematycznych w trakcie kursu wydawały się takie poglądowe, sugestywne i skrótowo wyrażone. Ten poziom ścisłości (a raczej jej brak) najwyraźniej nie szkodził istotności tego kursu. Matematycy mogą więc być pozornie na torze 1, ale milcząco oferować szczegóły wymagane do wejścia na tor 2.

Aby skutecznie odgrywać rolę matematycznego policjanta, Rosenhouse potrzebuje ostrego rozróżnienia między torem 1 a torem 2. W szczególności, w celu zdemaskowania sposobu, w jaki teoria inteligentnego projektu posługuje się matematyką, stawia on następujący zarzut: Mówicie, że jesteście na torze 2, ale naprawdę znajdujecie się na torze 1, a tym samym nie dowiedliście swoich racji ani niczego nie ustaliliście. Wielokrotnie stawia on ten zarzut mnie oraz innym teoretykom projektu, nawet wtedy, gdy zgodnie z jego standardami rzeczywiście znajdowałem się na torze 2, albo gdy dostarczyłem dostatecznie dużo szczegółów, by łatwo dało się wejść na tor 2.

Rozważania nad prawdopodobieństwem

W gruncie rzeczy Rosenhouse nie spełnia swoich własnych rygorystycznych standardów. Na przykład w kwestii prawdopodobieństwa wskazuje on, że tor 2 wymaga pełnego określenia zarówno rozkładu prawdopodobieństwa, jak i przestrzeni prawdopodobieństwa, a nawet każdej odpowiedniej geometrii tej przestrzeni. Szczerze mówiąc, może być to przesadny wymóg, kiedy przestrzenie i prawdopodobieństwa ustalane są empirycznie albo kiedy całe interesujące działanie probabilistyczne zachodzi w jakimś obszarze przestrzeni, który nie wymaga znajomości pełnych szczegółów dotyczących całej przestrzeni. Co więcej, oszacowanie prawdopodobieństw jest często proste i wystarczające do sformułowania argumentacji, nawet jeśli trudno dokładnie obliczyć prawdopodobieństwa. Może na przykład wystarczyć wiedza, że prawdopodobieństwo jest mniejsze niż 1 na 10^100, a więc odpowiednio „małe”, by nie było potrzeby prowadzenia dalszych analiz, które – dajmy na to – wykazałyby, że w istocie jest ono znacznie mniejsze niż 1 na 10^243.

Skoro jednak Rosenhouse wyznaczył standard, to powinien go spełnić. A jednak tego nie robi. Kiedy na przykład opisuje standardową w mechanice statystycznej ilustrację cząsteczek gazu w pojemniku, zauważa: „Jest znacznie bardziej prawdopodobne, że cząsteczki będą miały równomierny rozkład”¹. Zgodziłbym się z tym, ale jakie dokładnie są tutaj przestrzeń i rozkład prawdopodobieństwa? I jaki poziom prawdopodobieństwa ma na myśli, pisząc o „znacznie większym prawdopodobieństwie”? Rosenhouse nic na ten temat nie mówi. Sposób, w jaki traktuje on ten temat, nawet wziąwszy pod uwagę kontekst, wskazuje na to, że porusza się on po torze 1, a nie po torze 2 (możemy posługiwać się tą terminologią, przyjąwszy, że musimy grać w jego grę z wybieraniem torów). Rosenhouse mógłby odpowiedzieć, że taki był jego zamiar, aby ten jego argument podążał torem 1. Zważywszy jednak na nacisk, jaki kładzie on na rolę mechaniki statystycznej w obalaniu argumentów odwołujących się do drugiej zasady termodynamiki, można utrzymywać, że nie powinien ograniczać się do toru 1. Zauważmy, że nie krytykuję w tym momencie merytorycznych twierdzeń Rosenhouse’a, lecz to, że przyjął podwójny standard.

Rozważmy jeszcze jego twierdzenie, że dla teorii ewolucji rzadkość lub małe prawdopodobieństwo istotnych układów biologicznych nie stanowi problemu, o ile istnieją zarówno stopniowe ścieżki łączące te układy ze sobą, jak i lokalne obszary wokół tych układów (sąsiedztwa), które ewolucja z łatwością może eksplorować i w ten sposób poczynić kolejne kroki na tych ścieżkach. Rosenhouse ilustruje to twierdzenie za pomocą dwuwymiarowego diagramu, na którym pokazano kropki otoczone okrągłymi sąsiedztwami, zaś nachodzące na siebie sąsiedztwa wskazują na ścieżkę ewolucyjną². Jedną z kropek utożsamia nawet z „powstaniem życia”, a cały diagram opisał jako „przeszukiwanie przestrzeni białek”.

Za pomocą przykładu „przeszukiwania przestrzeni białek” Rosenhouse chce powiedzieć, że nowe białka mogą ewoluować w sposób darwinowski niezależnie od tego, jak małe prawdopodobieństwa mają białka, gdy rozważa się je w izolacji. Ważne w darwinowskim procesie ewolucji nowych białek jest to, by białka były ze sobą połączone stopniowymi ścieżkami ewolucyjnymi. W związku z tym przestrzeń białek musi obejmować ściśle wzajemnie powiązane stopniowe ścieżki ewolucyjne (mogą być one bardzo niewielkie), które z punktu widzenia wielkoskalowej struktury przestrzeni białek mogą być bardzo mało prawdopodobne. Procesy darwinowskie są w stanie podążać takimi ścieżkami.

Rzadkość lub małe prawdopodobieństwo

W dużej mierze zgadzam się z matematycznym aspektem powyższej argumentacji Rosenhouse’a. Mimo to wydaje się, że rzadkość lub małe prawdopodobieństwo białek w odniesieniu do wielkoskalowej struktury przestrzeni białek może być jednym z powodów nieistnienia wzajemnego powiązania między białkami, a przez to ścieżki ewolucyjne mogą mieć problem z dostępem do białek bardzo oddalonych od siebie w tej przestrzeni. Co więcej, w modelu Rosehouse’a ścieżka ewolucyjna musi istnieć już wcześniej. Samo małe prawdopodobieństwo może więc nawet uniemożliwiać rozpoczęcie się procesu ewolucji. Na ironię zakrawa, że punktem wyjścia modelu Rosenhouse’a jest powstanie życia, a przecież nie istnieje żadna powszechnie przyjmowana teoria naturalistyczna, która by powstanie życia wyjaśniała, przy czym znajomość szczegółów historii przyczynowej jest w tych teoriach jeszcze mniejsza niż w przypadku darwinizmu.

Bez względu na to, na jakich podstawach merytorycznych Rosenhouse proponuje swój model, gdybyśmy mieli dokonać wyboru między dwoma torami, o których on mówi, jego rozważania musielibyśmy umieścić na torze 1, a nie na torze 2. Poza tym, w odróżnieniu od przykładu dotyczącego mechaniki statystycznej, drugi przykład Rosenhouse’a jest kluczowy dla jego obrony darwinizmu i krytyki „matematycznego antyewolucjonizmu”. Nie ma więc dla niego żadnej wymówki, jeśli opracował swój model, pomijając pełny zbiór szczegółów wymaganych do uznania, że znajduje się na torze 2.

William A. Dembski

Oryginał: Darwinist Turns Math Cop: Track 1 and Track 2, „Evolution News & Science Today” 2022, June 23 [dostęp 9 VI 2023].

Przekład z języka angielskiego: Dariusz Sagan

Źródło zdjęcia: Pixabay

Ostatnia aktualizacja strony: 9.6.2023

Literatura: