Od autora: Prawo zachowania informacji to wielkie osiągnięcie w ramach literatury na temat teorii inteligentnego projektu, nawet jeśli do tej pory nie przykuło ono takiej uwagi, na jaką zasługuje. Prawo to oferuje metodę pomiaru ilości informacji potrzebnej do zwiększenia prawdopodobieństwa znalezienia igły w stogu siana, tak aby igłę rzeczywiście udało się znaleźć. Prawo zachowania informacji prowadzi do uznania, że informacja potrzebna do znalezienia igły w stogu siana wymaga z kolei znalezienia innej igły w stogu siana, co wskazuje na to, że w wyszukiwaniu nie ma nic za darmo. Właśnie ukończyłem artykuł objaśniający prawo zachowania informacji, zatytułowany The Law of Conservation of Information: Natural Processes Only Redistribute Existing Information [Prawo zachowania informacji. Procesy naturalne tylko redystrybuują istniejącą informację]. Ma się on ukazać w czasopiśmie „BIO-Complexity”. Tutaj zamieszczam część tego artykułu poświęconą zagadnieniu błędu przesunięcia. Ta część napisana jest przystępnym językiem i stanowi pomoc w klarownym ujęciu intuicji stojących za prawem zachowania informacji.
Punktem wyjścia do odkrycia prawa zachowania informacji nie było dowiedzenie jakiegoś twierdzenia matematycznego. Podstawą tego odkrycia była raczej wielokrotnie dokonywana obserwacja, że w próbach wyjaśnienia sukcesu wyszukiwań, w przypadku których prawdopodobieństwo odniesienia sukcesu jest na pierwszy rzut oka znikome, zawsze przemycano informację, która nie miała należytego wyjaśnienia. Zakopywano jeden dołek, ale tylko dzięki wykopaniu drugiego, a w związku z tym wyjaśnienia wymagał z kolei ten nowy dołek. Ten problem ze znalezieniem wyjaśnienia był szczególnie widoczny w literaturze ewolucjonistycznej. Darwinowskie ujęcia ewolucji biologicznej i obliczeń ewolucyjnych miały na celu wyjaśnienie powstania informacji w jakimś procesie, który bezpośrednio wykorzystywał albo naśladował działanie doboru naturalnego. Zamiast jednak przyznania, że mamy tutaj do czynienia z fundamentalną luką w wyjaśnianiu, w tej literaturze pojawiają się po prostu odwołania do selekcji jako podstawy do wyjaśnienia powstania informacji, ale sama ta podstawa nie uzyskuje dalszego wyjaśnienia.
Praktyka wyjaśniania powstawania informacji poprzez przywoływanie jakiegoś innego, niewyjaśnionego źródła informacji – zwykle tym źródłem ma być jakiś proces selekcji – jest w literaturze ewolucjonistycznej tak częsta, że zasługuje na własną nazwę: przesunięcie1. Przesunięcie stało się ulubionym narzędziem ewolucjonistów krytykujących teorię inteligentnego projektu i usiłujących podważyć logikę wnioskowania o projekcie, czyli metody, w myśl której o projekcie wnioskuje się w przypadku zdarzeń jednocześnie wyspecyfikowanych i mało prawdopodobnych. Krytycy twierdzili, że dobór naturalny działa jako wzmacniacz prawdopodobieństwa eliminujący każde pozornie małe prawdopodobieństwo, które w przeciwnym razie uzasadniałoby wyprowadzenie wniosku o projekcie. Argumentowali oni ponadto, że teza o rzekomym istnieniu wytworów projektu zostałaby unieważniona przez odwołanie do procesów ewolucyjnych, które nie wymagają udziału projektu2.
Mało prawdopodobne wytwory
Ta próba unieważnienia wnioskowania o projekcie była jednak zbyt prosta. Zaprojektowane mogą być nie tylko wytwory, ale również procesy prowadzące do powstawania wytworów (jako przykład weźmy samochód marki Tesla i fabrykę Tesli, w której te samochody są produkowane – zarówno samochód, jak i fabryka są zaprojektowane). Wnioskowanie o projekcie dotyczy mało prawdopodobnych wytworów. Prawo zachowania informacji, związane z wyszukiwaniem wyszukiwania, dotyczy natomiast mało prawdopodobnych procesów, które tworzą prawdopodobne wytwory. Zrozumienie problemu przesunięcia stanowiło kluczowy krok w opracowaniu ścisłego matematycznego ujęcia prawa zachowania informacji.
Podczas gdy prawo zachowania informacji było matematycznie potwierdzonym odkryciem teoretycznym, przesunięcie to odkrycie empiryczne, które ma potwierdzenie indukcyjne. Za każdym razem informacja rzekomo tworzona od zera była wcześniej wprowadzana ukradkiem. Utrzymywano przy tym, że ta informacja została już adekwatnie wyjaśniona, choć w istocie jedynie z góry ją założono. Tym samym przesunięcie stało się szczególnym przypadkiem błędu niedostatecznego uzasadnienia, zaciemniając, nie zaś wyjaśniając możliwość zachodzenia procesów ewolucyjnych.
Z jednym z bardziej ewidentnych przykładów przesunięcia miałem osobiście do czynienia podczas dyskusji z Eugenie C. Scott. Dyskusja ta miała miejsce w 2001 roku w ramach prowadzonego przez Petera Robinsona programu Uncommon Knowledge. Scott i ja dyskutowaliśmy o teorii ewolucji i teorii inteligentnego projektu, gdy nagle Robinson zapytał nas o metaforę mówiącą o tym, że przy dostatecznej ilości czasu małpy napisałyby sztuki Williama Szekspira wyłącznie w wyniku losowego uderzania w klawisze maszyny do pisania. Scott odpowiedziała, że w odróżnieniu od tego przykładu, w którym uderzanie w klawisze prowadzi jedynie do losowych zmian, dobór naturalny przypomina technika, który stoi za małpami i wymazuje wszystkie popełniane przez nie błędy w porównaniu z treścią sztuk Szekspira3. Skąd jednak właściwie mamy wziąć technika, który zna sztuki Szekspira dostateczne dobrze, aby mógł wymazywać błędy popełniane przez małpy? Jakie ten technik ma kwalifikacje? Skąd wie, co wymazywać? Scott nic na ten temat nie mówi. To jest właśnie przesunięcie: wprawdzie sukces małp w pisaniu sztuk Szekspira uzyskuje wyjaśnienie, ale kosztem braku wyjaśnienia udziału technika, który wymazuje błędy popełniane przez piszące na maszynie małpy.
O słynnej łasicy
W książce Ślepy zegarmistrz Richard Dawkins twierdzi, że wykazał – za pomocą swojej obecnie dobrze znanej symulacji komputerowej METHINKS IT IS LIKE A WEASEL – jak dobór naturalny może tworzyć informację4. Sukces czysto losowego dobrania 28 liter i spacji odpowiednich dla tej frazy docelowej miałby małe prawdopodobieństwo równe 1 na 2728, czyli w przybliżeniu 1 na 1040. Prowadząc do frazy METHINKS IT IS LIKE A WEASEL, symulacja Dawkinsa była w stanie poradzić sobie z tym problemem małego prawdopodobieństwa dzięki starannemu dobraniu krajobrazu przystosowania, w którym wyższy stopień przystosowania przypisano ciągom znaków z większą liczbą liter zgodnych z literami frazy docelowej.
Czystą losowość Dawkins zasadniczo zastąpił algorytmem hill-climbing z zadanym dokładnie jednym szczytem i jasną metodą zwiększania stopnia przystosowania w każdym miejscu, które jest oddalone od szczytu (wszędzie są gładkie i rosnące gradienty!)5. Skąd jednak wziął się ten krajobraz przystosowania? Taki krajobraz przystosowania istnieje dla każdej możliwej frazy docelowej, a nie tylko dla frazy METHINKS IT IS LIKE A WEASEL. Dawkins wyjaśnia ewolucję frazy METHINKS IT IS LIKE A WEASEL za pomocą krajobrazu przystosowania, który z dużym prawdopodobieństwem umożliwia ewolucyjne uzyskanie tej frazy docelowej. Nie wyjaśnia jednak tego krajobrazu przystosowania6. W związku z tym popełnia on błąd przesunięcia7.
Przesunięcie dostrzegalne jest w pracach Dawkinsa również wtedy, gdy od tematu symulacji komputerowych przechodzi on do zagadnienia ewolucji biologicznej. W gruncie rzeczy całą jego książkę Wspinaczka na szczyt nieprawdopodobieństwa8 można uznać za wprawkę w stosowaniu przesunięcia na gruncie biologii. W tej książce Dawkins porównuje powstawanie złożoności biologicznej do wspinania się na górę. Nazywa ją Szczytem Nieprawdopodobieństwa, ponieważ gdybyśmy mieli dostać się na sam szczyt jednym skokiem (czyli uzyskać ogromny wzrost złożoności biologicznej za jednym zamachem), byłoby to bardzo mało prawdopodobne. Czy jednak Szczyt Nieprawdopodobieństwa musimy zdobyć jednym skokiem? Darwinizm próbuje pokazać, jak na Szczyt Nieprawdopodobieństwa można dostać się małymi, przyrostowymi krokami. Według Dawkinsa do Szczytu Nieprawdopodobieństwa zawsze prowadzi więc stopniowo wznosząca się, kręta ścieżka, którą da się pokonać maleńkimi krokami.
Co jednak potwierdza to przekonanie? Szczyt Nieprawdopodobieństwa może mieć przecież strome zbocza po wszystkich swoich stronach, a wejście na szczyt maleńkimi krokami może być niemożliwe. W związku z tym nie wystarczy zakładać, że prowadząca do wzrostu stopnia przystosowania sekwencja maleńkich kroków łączy układy biologiczne ze sobą nawzajem. Istnienie takiego połączenia należy wykazać, a do tej pory nikomu się to nie udało – wskazują na to ustalenia Michaela J. Behego dotyczące problemu nieredukowanej złożoności9. Nawet jeśli jednak da się istnienie takiego połączenia pokazać, to o czym będzie to świadczyć w odniesieniu do warunków potrzebnych do uprzedniego utworzenia Szczytu Nieprawdopodobieństwa?
Góry nie materializują się przecież w sposób magiczny – muszą powstać wskutek jakiegoś procesu tworzenia gór. Szczyt Nieprawdopodobieństwa mógł powstać na wiele różnych sposobów: przy ilu takich możliwościach żadna stopniowo wznosząca się ścieżka nie prowadziłaby na samą górę, a przy ilu taka ścieżka by istniała? Szczyt Nieprawdopodobieństwa ze stopniowo wznoszącymi się ścieżkami sam może być mało prawdopodobny. Dawkins po prostu zakłada, że Szczyt Nieprawdopodobieństwa musi być taki, aby ułatwiał ewolucję darwinowską. Tym samym popełnia jednak błąd przesunięcia, ponieważ zakłada to, co musi zostać wyjaśnione i uzasadnione, a więc bezzasadnie czyni z problemu jego własne rozwiązanie10.
Przykłady przesunięcia
W literaturze dotyczącej obliczeń ewolucyjnych łatwo jest znaleźć bardziej wyrafinowane przykłady przesunięcia niż opracowany przez Dawkinsa algorytm WEASEL. We wszystkich tych przykładach mamy jednak do czynienia z takim samym szczególnym przypadkiem błędu niedostatecznego uzasadnienia, czyli z błędem przesunięcia. Najgłośniejszy obecnie przykład przesunięcia w literaturze dotyczącej obliczeń ewolucyjnych pojawił się w 2003 roku na łamach czasopisma „Nature”. Richard E. Lenski, Charles Ofria, Robert T. Pennock i Christoph Adami opracowali symulację komputerową nazywaną Avida11. Twierdzili oni, że ta symulacja była w stanie utworzyć złożone operatory boolowskie bez żadnych specjalnych danych wejściowych ani wiedzy. Jeden ze współautorów – Pennock – twierdził nawet, że Avida umożliwiła rozstrzygające obalenie argumentów Michaela Behego dotyczących nieredukowalnej złożoności12. A zważywszy na to, że nieredukowalna złożoność stanowi podporę teorii inteligentnego projektu, Pennock twierdził w rezultacie, że obalił również całą tę teorię.
Śledząc przepływ informacji w Avidzie, Winston Ewert i George Montañez wykazali jednak, że ilość informacji uzyskanej na wyjściu, w postaci nowo utworzonych operatorów boolowskich, nigdy nie była większa od ilości informacji na wejściu. W gruncie rzeczy Avida była z góry ustawiona tak, aby tworzyła właśnie tę złożoność, która rzekomo powstała za darmo: Avida nagradzała coraz większą złożoność po prostu ze względu na samą złożoność, nie zaś mając na uwadze niezależne powody funkcjonalne. To samo dotyczy innych przykładów, takich jak ev Thomasa D. Schneidera, Tierra Thomasa Raya i opracowany przez Davida Thomasa algorytm wyszukiwania drzew Steinera13. Ewert i Montañez byli w stanie pokazać, gdzie dokładnie informacja rzekomo wytworzona w tych algorytmach od zera została w istocie wprowadzona na samym początku14. Z ich analiz wynika, że przesunięcie jest w tej literaturze wszechobecne.
Empiryczne badania wykazujące przesunięcie w tych symulacjach komputerowych przygotowały grunt dla teoretycznych badań prawa zachowania informacji. Te symulacje i ich systematyczna niezdolność do wyjaśnienia pochodzenia informacji zainspirowały badania precyzyjnego liczbowego stosunku między informacją na wejściu a informacją na wyjściu. Badania przesunięcia polegały początkowo na sprawdzaniu przypadek po przypadku, gdzie dokładnie do symulacji komputerowej przemycono informację. Od kiedy jednak opracowano matematyczne podstawy prawa zachowania informacji, potrzeba ustalania, gdzie dokładnie przemycono informację, przestała być już tak ważna – teoria wkroczyła tam, gdzie niewystarczające były obserwacje.
Zasada szufladkowa Dirichleta
Teoria gwarantuje, że informacja zostanie przemycona, nawet jeśli symulacje ewolucyjne staną się tak skomplikowane, że trudno będzie dokładnie prześledzić przepływ informacji. Analogicznie, gdyby sto jeden listów miało trafić do stu skrzynek pocztowych, to matematyka zasady szufladkowej Dirichleta gwarantuje, że w jednej ze skrzynek pocztowych znajdzie się więcej niż jeden list15. Empiryczne sprawdzenie tego twierdzenia może być trudne, a może nawet praktycznie niemożliwe z powodu wszystkich możliwych sposobów, na jakie listy mogą znaleźć się w skrzynkach pocztowych. W tym przypadku z ratunkiem przychodzi teoria, gwarantując to, czego nie może zagwarantować sama obserwacja.
Przesunięcie przypomina grę w trzy kubki. W tej grze operator umieszcza mały przedmiot (na przykład ziarno grochu) pod jednym z trzech kubków i następnie szybko przesuwa wszystkie kubki, aby zmylić obserwatorów co do tego, gdzie znajduje się ten przedmiot. Uczestnicy mają zgadnąć, pod którym kubkiem znajduje się ziarno grochu, ale operator często oszukuje i wprowadza w błąd, aby zwiększyć prawdopodobieństwo, że uczestnicy nie odgadną właściwej lokalizacji przedmiotu. Jeśli gra toczy się uczciwie, to ziarno grochu rzeczywiście jest i pozostaje pod jednym z kubków. Nie może się ono magicznie zmaterializować albo zdematerializować. Gra może się skomplikować za sprawą zwiększenia liczby kubków lub szybszego i sprawniejszego przesuwania kubków przez operatora. Jednak dzięki uważnemu śledzeniu ruchów operatora zawsze jest możliwe ustalenie, gdzie ziarno grochu było na początku i gdzie znajduje się na końcu. Ziarno grochu stanowi tutaj informację. Przesunięcie wskazuje na to, że ziarno grochu zawsze tam było. Prawo zachowania informacji dostarcza podstaw matematycznych do wykazania, że ziarno grochu rzeczywiście zawsze tam było.
William A. Dembski
Oryginał: The Displacement Fallacy: Evolution’s Shell Game, „Evolution News & Science Today” 2025, January 10 [dostęp: 22 VIII 2025].
Przekład z języka angielskiego: Dariusz Sagan
Przypisy
- Swoje pierwsze dobrze dopracowane ujęcie zagadnienia przesunięcia przedstawiłem w rozdziale 4 książki: W.A. Dembski, Nic za darmo. Dlaczego przyczyną wyspecyfikowanej złożoności musi być inteligencja, tłum. Z. Kościuk, „Seria Inteligentny Projekt”, Fundacja En Arche, Warszawa 2021.
- Omówienie kwestii doboru naturalnego jako wzmacniacza prawdopodobieństwa oraz krytykę prób wykorzystania go do podważenia logiki wnioskowania o projekcie por. w: W.A. Dembski, W. Ewert, Wnioskowanie o projekcie. Wykluczanie hipotez przypadku na podstawie małych prawdopodobieństw, tłum. D. Sagan, nowe wydanie, poprawione i rozszerzone, „Seria Inteligentny Projekt”, Fundacja En Arche, Warszawa 2025, rozdz. 7.
- Por. Darwinism under the Microscope, przeprowadzony przez stację telewizyjną PBS wywiad z William Dembskim i Eugenie Scott w prowadzonym przez Petera Robinsona odcinku programu Uncommon Knowledge, nakręconym 7 grudnia 2001 roku na kampusie Uniwersytetu Stanforda. Ten odcinek jest dostępny w internecie: Darwinism under the Microscope: Questioning Darwinism, „Hoover Institution” 2001, December 7 [dostęp: 25 I 2025].
- Por. R. Dawkins, Ślepy zegarmistrz, czyli jak ewolucja dowodzi, że świat nie został zaplanowany, tłum. A. Hoffman, „Biblioteka Myśli Współczesnej”, Państwowy Instytut Wydawniczy, Warszawa 1994, s. 85–90.
- Algorytm hill-climbing omówiono w: S.H. Jacobson, E. Yücesan, Analyzing the Performance of Generalized Hill Climbing Algorithms, „Journal of Heuristics” 2004, Vol. 10, No. 4, s. 387–405, https://doi.org/10.1023/B:HEUR.0000034712.48917.a9.
- Tak ujął tę kwestię Stuart Kauffman: „Życie wykorzystuje mutacje, rekombinację i selekcję. Te procedury wyszukiwania wydają się sprawdzać bardzo dobrze. Typowemu nietoperzowi albo motylowi udało się wyewoluować i wyglądają one na całkiem imponujące istoty. […] Mutacje, rekombinacja i selekcja sprawdzają się dobrze tylko w pewnych rodzajach krajobrazów przystosowania, ale większość organizmów rozmnaża się płciowo, a więc wykorzystuje rekombinację, a wszystkie organizmy wykorzystują mutacje jako mechanizm wyszukiwania. […] Jak powstały te odpowiednie krajobrazy przystosowania, dzięki którym ewolucja mogła wytworzyć cały ten otaczający nas, wspaniały świat przyrody ożywionej?”. Tak Kauffman odpowiada na własne pytanie: „Nikt tego nie wie” (S. Kauffman, Investigations, Oxford University Press, New York 2000, s. 18–19).
- Winston Ewert i George Montañez opracowali kontrsymulację względem symulacji Dawkinsa: Weasel Ware – Evolutionary Simulation, „The Evolutionary Informatics Lab” [dostęp: 25 I 2025]. Ta kontrsymulacja pokazuje, jak bardzo symulacja Dawkinsa jest wrażliwa na dane wejściowe i jak łatwo zaczyna zbaczać z kursu, gdy krajobraz przystosowania nie jest tak gładki i uporządkowany, jak wymaga tego symulacja Dawkinsa.
- Por. R. Dawkins, Wspinaczka na szczyt nieprawdopodobieństwa, tłum. M. Yamazaki, „Na Ścieżkach Nauki”, Prószyński i S-ka, Warszawa 1998.
- Por. M.J. Behe, Pułapka na Darwina. Michael J. Behe odpowiada krytykom, tłum. D. Sagan, „Seria Inteligentny Projekt”, Fundacja En Arche, Warszawa 2023.
- Trzy poprzednie akapity zaczerpnąłem po części z wykładu, który 30 października 2023 roku wygłosiłem w Ramsey Centre na Uniwersytecie Oksfordzkim i który zatytułowałem Gauging Intelligent Design’s Success [Jak zmierzyć sukces teorii inteligentnego projektu]. Mimo że wykład odbył się w Oksfordzie, Dawkins w nim nie uczestniczył. Treść wykładu jest dostępna w internecie: Gauging Intelligent Design’s Success, „BillDembski.com” 2003, October 30 [dostęp: 25 I 2025].
- Por. R.E. Lenski, C. Ofria, R.T. Pennock, C. Adami, The Evolutionary Origin of Complex Features, „Nature” 2003, Vol. 423, No. 6936, s. 139–144, https://doi.org/10.1038/nature01568.
- Pennock, cytując wspomniany artykuł z „Nature”, stwierdził: „razem z innymi badaczami eksperymentalnie wykazałem możliwość ewolucji układu nieredukowalnie złożonego” (R.T. Pennock, Zaprojektowany DNA? Stephen Meyer i powrót hipotezy Boga, w: Od Darwina do DNA. Debat wokół teorii inteligentnego projektu, tłum. G. Malec, D. Sagan, „Perspektywy Nauki”, Fundacje En Arche, Warszawa 2022, s. 216 [197–223]).
- Na temat ev por. T.D. Schneider, Evolution of Biological Information, „Nucleic Acids Research” 2000, Vol. 28, No. 14, s. 2794–2799, https://doi.org/10.1093/nar/28.14.2794. Z Tierrą najlepiej zapoznać się na stronie internetowej Thomasa Raya. Na temat algorytmu wyszukiwania rzekomo rozwiązującego problem drzew Steinera bez potrzeby uprzedniego wprowadzenia całej informacji por. D. Thomas, War of the Weasels: An Evolutionary Algorithm Beats Intelligent Design, „Skeptical Inquirer” 2010, Vol. 34, No. 3, s. 42–46 [dostęp: 25 I 2025]; tenże, Target? TARGET? We Don’t Need No Stinkin’ Target!, „Panda’s Thumb” 2006, July 5 [dostęp: 25 I 2025].
- Por. kontrsymulacje Ewerta i Montañeza na stronie internetowej EvoInfo.org: Minivida – Dissection of Avida Digital Evolution, „The Evolutionary Informatics Lab” [dostęp: 25 I 2025]; Ev Ware – Evolutionary Simulation, „The Evolutionary Informatics Lab” [dostęp: 25 I 2025]. Por. też R.J. Marks II, W.A. Dembski, W. Ewert, Introduction to Evolutionary Informatics, World Scientific Publishing, Singapore 2017, gdzie krytykujemy wszystkie te symulacje ewolucyjne rzekomo tworzące nową informację, której ilość na wyjściu miałaby być większa od ilości na wejściu. Symulacje Davida Thomasa krytykujemy na stronach 119–120 oraz 241–242.
- Por. M. Aigner, Discrete Mathematics, trans. D. Kramer, American Mathematical Society, Providence 2007, s. 30.
Literatura:
1. Aigner M., Discrete Mathematics, trans. D. Kramer, American Mathematical Society, Providence 2007.
2. Behe M.J., Pułapka na Darwina. Michael J. Behe odpowiada krytykom, tłum. D. Sagan, „Seria Inteligentny Projekt”, Fundacja En Arche, Warszawa 2023.
3. Darwinism under the Microscope: Questioning Darwinism, „Hoover Institution” 2001, December 7 [dostęp: 25 I 2025].
4. Dawkins R., Ślepy zegarmistrz, czyli jak ewolucja dowodzi, że świat nie został zaplanowany, tłum. Hoffman, „Biblioteka Myśli Współczesnej”, Państwowy Instytut Wydawniczy, Warszawa 1994.
5. Dawkins R., Wspinaczka na szczyt nieprawdopodobieństwa, tłum. M. Yamazaki, „Na Ścieżkach Nauki”, Prószyński i S-ka, Warszawa 1998.
6. Dembski W.A., Nic za darmo. Dlaczego przyczyną wyspecyfikowanej złożoności musi być inteligencja, tłum. Z. Kościuk, „Seria Inteligentny Projekt”, Fundacja En Arche, Warszawa 2021.
7. Dembski W.A., Ewert W., Wnioskowanie o projekcie. Wykluczanie hipotez przypadku na podstawie małych prawdopodobieństw, tłum. D. Sagan, nowe wydanie, poprawione i rozszerzone, „Seria Inteligentny Projekt”, Fundacja En Arche, Warszawa 2025.
8. Ev Ware – Evolutionary Simulation, „The Evolutionary Informatics Lab” [dostęp: 25 I 2025].
9. Gauging Intelligent Design’s Success, „BillDembski.com” 2003, October 30 [dostęp: 25 I 2025].
10. Jacobson S.H., Yücesan E., Analyzing the Performance of Generalized Hill Climbing Algorithms, „Journal of Heuristics” 2004, Vol. 10, No. 4, s. 387–405, https://doi.org/10.1023/B:HEUR.0000034712.48917.a9.
11. Kauffman S., Investigations, Oxford University Press, New York 2000.
12. Lenski R.E., Ofria C., Pennock R.T., Adami C., The Evolutionary Origin of Complex Features, „Nature” 2003, Vol. 423, No. 6936, s. 139–144, https://doi.org/10.1038/nature01568.
13. Marks II R.J., Dembski W.A., Ewert W., Introduction to Evolutionary Informatics, World Scientific Publishing, Singapore 2017.
14. Minivida – Dissection of Avida Digital Evolution, „The Evolutionary Informatics Lab” [dostęp: 25 I 2025].
15. Pennock R.T., Zaprojektowany DNA? Stephen Meyer i powrót hipotezy Boga, w: Od Darwina do DNA. Debat wokół teorii inteligentnego projektu, tłum. G. Malec, D. Sagan, „Perspektywy Nauki”, Fundacje En Arche, Warszawa 2022, s. 197–223.
16. Schneider T.D., Evolution of Biological Information, „Nucleic Acids Research” 2000, Vol. 28, No. 14, s. 2794–2799, https://doi.org/10.1093/nar/28.14.2794.
17. Thomas D., Target? TARGET? We Don’t Need No Stinkin’ Target!, „Panda’s Thumb” 2006, July 5 [dostęp: 25 I 2025].
18. Thomas D., War of the Weasels: An Evolutionary Algorithm Beats Intelligent Design, „Skeptical Inquirer” 2010, Vol. 34, No. 3, s. 42–46 [dostęp: 25 I 2025].
19. Weasel Ware – Evolutionary Simulation, „The Evolutionary Informatics Lab” [dostęp: 25 I 2025].